ω-范畴与链复形

有多种方法从粘贴格式或奇偶复形等组合对象构造 ω-范畴。我们将这些构造化为带附加结构的链复形范畴上的函子,称之为增广有向复形。该从增广有向复形到 ω-范畴的函子有左伴随,且该伴随在带良基的增广有向复形范畴上限制为等价。等价于带良基增广有向复形的 ω-范畴包括与球体、单纯形和立方体相关的 ω-范畴;因此这些 ω-范畴间的态射由链复形间的态射决定。由此可见,ω-范畴的整体理论可用链复形表达;特别地我们描述了 ω-范畴上的双闭幺半结构并计算了一些内同态对象。