Theta 函数、本征形式四阶矩与 supremum 范数问题 III

在前作中，给出了 Hecke--Maa{\ss} 形式四阶矩在水平方向的一个尖锐界，其对特征值具有非显式（实为指数级）的依赖。在本文中，我们进一步发展显式 theta 检验函数的框架，以更精确地捕获特征值。我们利用此将尖锐的混合四阶矩界归约为一个复杂的计数问题。在无条件情形下，我们给出一个混合界，其在水平方向是尖锐的，且对特征值的依赖略大于凸性依赖。