水平方面的次凸性与Heegner点的均匀分布
数论
2019-02-20 v1
摘要
设q为素数，-D < -4为奇基本判别式，且q在Q(√-D)中分裂。对于f为权零、水平q的Hecke-Maass新形式，h为权一、水平D的theta级数（对应于Q(√-D)的理想类群特征），我们在q = D^η (0 < η < 1)时建立了中心点处L(f × h, s)的混合次凸性界。基于这一思想，我们证明了当q, D充分大且q < D^{1/20-ε}时，水平q和判别式D的Heegner点在自然意义下成为均匀分布。我们处理这些问题的方法与估计大水平Maass形式在Heegner点集上的L^2限制范数有关。此外，我们还建立了同时具有大水平和大二次扭曲的Hecke-Maass L-函数的二次扭曲的界，以及某些范围内二次Dirichlet L-函数的混合界。
引用
@article{arxiv.1206.3208,
title = {Subconvexity and equidistribution of Heegner points in the level aspect},
author = {Sheng-Chi Liu and Riad Masri and Matthew P. Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.3208},
year = {2019}
}
备注
24 pages, submitted for publication