扭曲$L$-函数的Weyl型混合次凸性界与收缩集上的Heegner点
数论
2017-10-04 v3
摘要
我们证明了Hecke-Maass形式或全纯Hecke本征形式被二次Dirichlet特征扭曲后的-函数中心值的Weyl型次凸性界，该界在阿基米德参数和扭曲参数上一致。类似的混合界对二次Dirichlet -函数成立，改进了Heath-Brown的一个结果。作为这些新界的推论，我们得到了收缩集中大奇判别式Heegner点数量的显式估计。
引用
@article{arxiv.1405.5457,
title = {Weyl-type hybrid subconvexity bounds for twisted $L$-functions and Heegner points on shrinking sets},
author = {Matthew P. Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.5457},
year = {2017}
}
备注
27 pages. v2: Numerous improvements to the exposition. v3: refereed version with further improvements