半单李群紧算术商上Hecke-Maass形式的次凸界

设$H$为半单代数群，$K$为$G:=H(\mathbb{R})$的极大紧子群，$\Gamma\subset H(\mathbb{Q})$为同余算术子群。在本文中，我们利用椭圆算子的谱函数，将局部对称空间$\Gamma \backslash G/K$上Hecke-Maass形式的已有次凸界推广到紧格点对应的算术商$\Gamma \backslash G$上的相应界。所获得的界将已知的自守形式次凸界推广到非平凡的$K$-型，从而给出了新类自守表示的次凸界，并构成了同时具有正和负截面曲率的紧流形上特征函数的次凸界。我们还获得了全纯模形式在权重方面的新次凸界。