边界凸余紧性与有限生成群子群的稳定性

克莱因群 $\Gamma < \mathrm{Isom}(\mathbb H^3)$ 称为凸余紧的，如果 $\Gamma$ 在 $\mathbb H^3$ 中的任意轨道是拟凸的，或者等价地，$\Gamma$ 在其极限集于 $\partial \mathbb H^3$ 中的凸包上余紧作用。子群稳定性是有限生成群中的一种强拟凸条件，它内蕴于环境群的几何，并推广了上述经典拟凸条件。重要的是，它在双曲群中与拟凸性一致，在映射类群中与凸余紧性一致。利用 Morse 边界，我们给出了子群稳定性的一个等价刻画，推广了克莱因群的上述边界刻画。