流体中具有趋化吸引-消耗种间竞争模型的理论与数值分析
数值分析
2021-10-12 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
本文致力于研究R^d（d = 2, 3）中有界域内具有Lotka-Volterra竞争动力学的双物种趋化-Navier-Stokes系统。首先，我们研究全局弱解的存在性，并建立正则性判据，该判据提供了保证弱解强正则性的充分条件。之后，我们提出一种有限元数值格式，其中通过使用引入由化学浓度梯度给出的辅助变量并应用归纳策略所获得的分裂技术，以处理双物种方程中的趋化吸引项并证明最优误差估计。对于该格式，我们研究其适定性，并推导收敛性分析所需的离散变量的一致估计。最后，我们给出一些数值模拟，旨在验证我们格式的良好性态，并从数值上检验我们理论分析中证明的最优误差估计。
引用
@article{arxiv.2110.05441,
title = {Theoretical and numerical analysis for an interspecies competition model with chemoattraction-consumption in fluids},
author = {Carlos Mateo Beltrán-Larrotta and Diego Armando Rueda-Gómez and Élder Jesús Villamizar-Roa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.05441},
year = {2021}
}