具有Robin边界条件的趋化-Navier-Stokes系统的全局解
偏微分方程分析
2019-09-30 v1
摘要
我们考虑一个趋化-Navier-Stokes系统，模拟流体液滴中细胞的游动，其中考虑了液滴与其环境之间的氧气交换。该现象导致非齐次Robin型边界条件。此外，该系统在无细菌种群逻辑增长的情形下研究。我们证明在二维情形下系统存在唯一全局经典解，而在三维情形下证明了全局弱解的存在性。在后一种情形中，我们证明能量在时间上一致有界。关键思想是利用边界能量导出合适的先验估计。此外，我们能够去掉对区域凸性的假设。
引用
@article{arxiv.1909.12547,
title = {Global solutions for chemotaxis-Navier-Stokes system with Robin boundary conditions},
author = {Marcel Braukhoff and Bao Quoc Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.12547},
year = {2019}
}