高维 Zakharov-Kuznetsov 方程:临界正则性小初值问题
偏微分方程分析
2021-02-08 v1
摘要
考虑空间维度 下的 Zakharov-Kuznetsov 方程。证明了 Cauchy 问题在临界空间中对于小初值整体适定,并证明解在 时散射至自由解。证明基于 i) 由 维 Schr"odinger 方程导出的新颖端点非各向同性 Strichartz 估计,ii) 横向双线性限制估计,以及 iii) 临界函数空间中的插值论证。在附加的径向对称假设下,在维度 中得到了类似结果。
引用
@article{arxiv.2008.10256,
title = {The Zakharov-Kuznetsov equation in high dimensions: Small initial data of critical regularity},
author = {Sebastian Herr and Shinya Kinoshita},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.10256},
year = {2021}
}