广义对称正则长波系统的适定性与能控性
偏微分方程分析
2022-05-23 v1 最优化与控制
摘要
对称正则长波系统（SRLW）是弱非线性离子声波和空间电荷波的模型，由 C. Seyler 和 D. Fenstermacher 提出。本文研究了广义对称正则长波系统（g-SRLW）在不同结构（周期域和有界域）下的适定性与能控性。首先，在一维环面上，于分布移动控制作用下，获得了线性和非线性 g-SRLW 系统的适定性及精确能控性结果。其次，我们考虑有界区间上带有若干 Dirichlet-Neumann 条件的 g-SRLW 系统，并证明该系统不是谱能控的（除零外，与状态方程相关的本征函数的任何有限线性组合都不能被驱动至零）。尽管该系统不是谱能控的，但可证明其是近似能控的。
引用
@article{arxiv.2205.10244,
title = {The Well-posedness and Controllability of the Generalized Symmetric Regularized Long Wave System},
author = {F. A. Gallego and A. Montes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.10244},
year = {2022}
}