金兹堡-朗道螺旋波的模式选择性反馈稳定化
动力系统
2022-10-18 v2 偏微分方程分析
摘要
复金兹堡-朗道方程作为模式形成的范式，其 m-臂螺旋波的存在性与稳定性性质已被广泛研究。然而，许多多臂螺旋波是不稳定的，因此在实验与数值模拟中很少可见。在本文中，我们在圆形与球形几何内选择性地稳定某些显著类别的不稳定螺旋波。结果，首次获得了具有任意臂数的稳定螺旋波。我们用于稳定的工具是对称性破缺控制三元组方法，这是广泛应用的控制 Pyragas 方法在偏微分方程设定下的等变推广。
引用
@article{arxiv.2203.01230,
title = {Pattern-Selective Feedback Stabilization of Ginzburg--Landau Spiral Waves},
author = {Isabelle Schneider and Babette de Wolff and Jia-Yuan Dai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.01230},
year = {2022}
}