冯·米塞斯变换：降阶与贝克隆变换的构造及新的可积方程
数学物理
2009-07-18 v2 偏微分方程分析
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
描述了广泛类别的非线性数学物理方程，这些方程通过使用冯·米塞斯变换可实现降阶，其中未知函数被取为新的自变量，而适当的偏导数被取为新的因变量。为一般形式的演化方程构造了RF-对及相关的贝克隆变换（其特例包括Burgers、Korteweg–de Vries和Harry Dym型方程以及数学物理中的许多其他非线性方程）。所得结果用于流体动力学方程的降阶和精确解的构造。还考虑了一个广义Calogero方程和若干其他新的可积非线性方程。
引用
@article{arxiv.0907.0586,
title = {The von Mises transformation: order reduction and construction of Backlund transformations and new integrable equations},
author = {Andrei D. Polyanin and Alexei I. Zhurov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.0586},
year = {2009}
}
备注
12 pages