Crocco变换：降阶与Backlund变换的构造及新的可积方程
可精确求解与可积系统
2009-10-08 v2 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
描述了一大类可通过Crocco变换实现降阶的非线性数学物理方程，其中一阶偏导数作为新的自变量，二阶偏导数作为新的因变量。为一般形式的演化方程构造了相关的Backlund变换（其特例包括Burgers方程、Korteweg-de Vries方程以及数学物理中的许多其他非线性方程）。所得结果用于流体动力学方程（Navier-Stokes方程、Euler方程和边界层方程）的降阶和精确解的构造。考虑了一系列新的可积非线性方程，包括广义Calogero方程。
引用
@article{arxiv.0907.3170,
title = {The Crocco transformation: order reduction and construction of Backlund transformations and new integrable equations},
author = {Andrei D. Polyanin and Alexei I. Zhurov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.3170},
year = {2009}
}
备注
9 pages