Ermakov-Pinney 与 Emden-Fowler 方程：由新型 Bäcklund 变换得到的新解
数学物理
2018-10-16 v1 math.MP
摘要
研究一类非线性常微分方程 ，其中 F 为光滑函数。若干应用意义明确的重要非线性常微分方程属于此类，其中包括 Emden-Fowler 方程、Ermakov-Pinney 方程和广义 Ermakov 方程。我们构造了 Bäcklund 变换与自 Bäcklund 变换：后者可由平凡解出发，诱导构造出给定微分方程所容许的新解阶梯。值得注意的是，此类非线性常微分方程的高度非线性结构导致数值方法极难应用。
引用
@article{arxiv.1711.04304,
title = {Ermakov-Pinney and Emden-Fowler equations: new solutions from novel B\"acklund transformations},
author = {Sandra Carillo and Federico Zullo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.04304},
year = {2018}
}