Ermakov-Milne-Pinney 方程的非线性超对称(Darboux)协变性
数学物理
2009-11-07 v1 广义相对论与量子宇宙学
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本文表明,非线性 Ermakov-Milne-Pinney 方程 在其系数函数的某类变换下满足协变性质。该性质由超对称(即 Darboux)变换导出。变换后方程的通解用原方程的解表示。考虑了这些变换的迭代以及二阶导数不可约变换,以获得相互关联的 Ermakov-Milne-Pinney 方程链。研究了 Lewis 不变量与束缚态量子数函数的行为。以无限深方势阱的简单例子说明了该构造。
引用
@article{arxiv.math-ph/0209013,
title = {Nonlinear Supersymmetric (Darboux) Covariance of the Ermakov-Milne-Pinney Equation},
author = {M. V. Ioffe and H. J. Korsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0209013},
year = {2009}
}
备注
8 pages