idρ/dt=[H,f(ρ)] 的 Darboux 积分

发展了求解非线性冯·诺伊曼方程 $i\dot \rho=[H,f(\rho)]$（其中与 $\rho$ 对易的函数 $f(\rho)$）的 Darboux 型方法。该技术基于以一逾定线性系统相容条件表示非线性方程。发现具各种非线性 $f(\rho)$ 的冯·诺伊曼方程拥有所谓自散射解。为阐明结果，我们考虑一维谐振子哈密顿量 $H$ 与任意实 $q$ 的 $f(\rho)=\rho^q-2\rho^{q-1}$。表明自散射解对所有 $q$ 具相同渐近性，且不同非线性可能导致有效不可区分的演化。结果或非广延统计与量子力学线性实验检验有意义。