带 Ermakov 对称约化的移动边界问题：非线性叠加原理与互易变换应用
偏微分方程分析
2025-10-22 v2
摘要
本文探讨了具有时间调制的第三阶非线性演化方程组的 Stefan 类型移动边界问题，表明其可通过经典 Ermakov 方程及其容许的非线性叠加原理求解为恰好可求解的 Airy 类型解。后者结合一类互易变换，将原问题置于广泛的带时间调制的类问题中。作为附录，我们还导出了互易关联的恰好可求解的移动边界问题。
引用
@article{arxiv.2508.17421,
title = {Moving boundary problems with Ermakov symmetry reduction: nonlinear superposition principle and reciprocal transformation applications},
author = {Colin Rogers and Adriana C. Briozzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.17421},
year = {2025}
}
备注
11 pages