与非德拜弛豫相关的沃尔泰拉型方程

我们研究使用核由 Prabhakar 函数给出且上参数 $\nu$ 为负的沃尔泰拉（Volterra）型方程来描述非德拜弛豫过程的可能性。所提出的积分微分方程模拟了衰减记忆效应，并利用 umbral 演算与拉普拉斯变换方法得到显式解。两种方法均得出关于表征 Prabhakar 函数的参数 $\alpha$、$\mu$ 与 $\nu$ 的容许域有效的相同结果。对于特殊情况 $\alpha\in (0,1]$、$\mu=0$ 且 $\nu=-1$，我们恢复了 Cole-Cole 模型，其一般具有残余极化。我们还表明，我们的方案所得结果与将弛豫现象的随机方法与涉及正上参数 Prabhakar 函数核的积分方程相结合所得结果等价。