非德拜弛豫:两类记忆及其Stieltjes特征
数学物理
2021-04-13 v1 math.MP
摘要
我们证明,常用于非德拜弛豫模型的谱函数与支撑在正半轴上的Stieltjes函数相关。仅利用这一性质即可证明响应函数和弛豫函数是非负的。它们彼此关联,并服从由记忆函数给出的积分方程所描述的时间演化,而该记忆函数同样是Stieltjes函数。这一事实也源于谱函数的Stieltjes特征。基于随机过程的方法来研究弛豫现象,使得我们可以将记忆函数辨识为某无穷可分随机过程的Laplace(Lévy)指数,并引入其伴生记忆。两类记忆由Sonine方程关联,并导出等价的演化方程,可依据我们对支配过程的记忆的了解而自由互换。
引用
@article{arxiv.2104.04973,
title = {Non-Debye relaxations: two types of memories and their Stieltjes character},
author = {K. Górska and A. Horzela},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.04973},
year = {2021}
}
备注
This article belongs to the Special Issue Fractional Calculus in Anomalous Transport Theory