具有非线性阻力的流体中的强非指数弛豫与记忆效应

我们分析了具有非线性阻力的流体的动力学演化，其中二元碰撞为弹性碰撞，在动力学层面上由 Enskog-Fokker-Planck 方程描述。该模型系统根植于非线性布朗运动理论，在淬火至低温时表现出极为复杂的行为。其玻璃态响应由一个长寿命的非平衡态控制，该状态独立于非线性程度以及布朗-布朗碰撞速率。后一性质意味着该行为在无为碰撞情形下依然持续，此时流体由非线性 Fokker-Planck 方程描述。所观察到的响应包含非指数、代数弛豫以及强记忆效应，呈现出标度性质：温度随时间演化——无论弛豫还是记忆效应——都落于一条主曲线之上，而与实验细节无关。为解释模拟中观察到的行为，有必要为动力学方程发展一种扩展的 Sonine 近似——其不仅考虑第四累积量，还考虑第六累积量。