重访 Havriliak-Negami 与 Jurlewicz-Weron-Stanislavsky 弛豫模型：基于记忆函数的研究
数学物理
2023-08-09 v1 其他凝聚态物理
math.MP
摘要
我们综述了有关 Havriliak-Negami（HN）与 Jurlewicz-Weron-Stanislavsky（JWS）介电弛豫模型的理论结果。我们推导了刻画时域弛豫现象的函数之显式形式——弛豫函数、响应函数与概率分布函数。我们也解释了如何在这些模型中构造并求解相应的演化方程。这些方程通常借助 Schwinger 参数化及积分变换求解。相反，本文以强有力的 Efros 定理取代上述方法。由此可将物理上可容许的依赖于记忆的演化方程解与唯象已知的谱函数相联系，另一方面也与源于对所考察弛豫现象背后过程的随机分析的次序化机制相联系。我们的方法基于对记忆依赖演化方程的系统分析，运用了积分变换、算子演算及含完全单调与 Bernstein 函数的特殊函数论方法。融合解析与随机方法使我们能对用于描述大类弛豫现象的标准函数给出完整分类并解释其性质。
引用
@article{arxiv.2307.16202,
title = {The Havriliak-Negami and Jurlewicz-Weron-Stanislavsky relaxation models revisited: memory functions based study},
author = {K. Górska and A. Horzela and K. A. Penson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.16202},
year = {2023}
}