宽带介电谱中的过剩翼

对玻璃形成材料的宽带介电谱数据中过剩翼的分析，被发现为反常时间演化和分数半群提供了证据。频率空间中的分数阶演化方程的解被用于拟合玻璃形成材料的介电谱数据，其频率范围跨越4到10个数量级。我们表明，仅用三个参数（两个弛豫时间加一个指数）即可在高达7个数量级范围内获得5-甲基-2-己醇和间甲基苯甲酸甲酯的优异拟合。传统的Havriliak-Negami拟合使用三个参数（两个指数和一个弛豫时间）仅能拟合4-5个数量级。使用第二个指数（如Havriliak-Negami拟合中那样），我们的理论可以完美地建模所有材料在所有考虑温度下高达10个数量级的α峰和过剩翼。传统上，这只能通过组合两个具有6个参数的Havriliak-Negami函数来实现。温度依赖的弛豫时间用Vogel-Tammann-Fulcher关系拟合，该关系提供了相应的Vogel-Fulcher温度。弛豫时间几乎完美地服从Vogel-Tammann-Fulcher定律。最后，我们报告了与频率依赖的介电常数对应的时间依赖弛豫函数的新且可计算的表达式。