历史市场数据的分布——弛豫与关联

我们研究了一类随机方差均值回复模型中的弛豫与关联。我们对随机项一般形式下的关联函数与杠杆效应推导了闭式表达式。我们还讨论了三种具体模型——乘性、Heston（Cox-Ingersoll-Ross）以及乘性-Heston 组合——的关联函数与杠杆效应，其稳态概率密度函数分别为 Gamma、逆 Gamma 与 Beta Prime，后两者呈现“胖”尾。对于 Heston 模型，我们应用 Fokker-Planck 方程的特征值分析推导关联函数（与总体分析一致），并识别出一列时间尺度，它们在趋于稳态的累积量弛豫中可观测。我们在一组非常庞大的历史金融市场数据上检验了我们的发现。