Heston 模型中回归概率分布
统计力学
2008-12-02 v3 统计金融
摘要
我们研究了 Heston 模型，其中股票价格动力由几何（乘法）布朗运动与随机方差共同决定。我们精确求解了相应的 Fokker-Planck 方程，并在消去方差后，得到股票价格变化（收益）时间依赖概率分布的解析公式。该公式与道琼斯指数在 1 到 250 个交易日的滞后时间上表现良好。对于大收益，分布在对数收益中呈指数分布，随时间滞后呈现时间依赖的指数；而对于小收益，则为高斯分布。当滞后时间超过方差的松弛时间后，概率分布可表示为以 Bessel 函数为尺度形式。1982-2001 年的道琼斯数据在七个数量级上均遵循该尺度函数。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0203046,
title = {Probability distribution of returns in the Heston model with stochastic volatility},
author = {Adrian A. Dragulescu and Victor M. Yakovenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0203046},
year = {2008}
}
备注
11 pages, 7 figures, RevTeX 4. V.2: substantial revision - new figures, sections, and references; V.3: accepted to Quantitative Finance, minor corrections