具有分段常数参数的 Heston 随机波动率模型——窗口障碍期权的高效校准与定价
证券定价
2019-01-29 v2 计算金融
摘要
Heston 随机波动率模型是金融衍生品估值的标准模型，因为它可以使用半解析公式进行校准，并且能够捕捉时间方向上结构简单的金融衍生品市场最基本的结构。然而，将该模型扩展到时变参数的情形（从而允许在多个时间点对市场进行参数化）更具挑战性。我们提出了一种简单且数值高效的方法，用于校准具有分段常数参数的 Heston 随机波动率模型。我们证明在这种更复杂的情形下也可以推导出半解析公式，并将其与 Heston 模型计算技术的最新进展相结合。我们的数值方案基于使用 Gauss-Kronrod 求积法计算特征函数，并辅以一个额外的控制变量来稳定数值积分。我们使用该方法将具有分段常数参数的 Heston 模型校准至外汇（FX）期权市场。最后，我们展示了在特定情形下，具有分段常数参数的 Heston 模型相比标准 Heston 模型的改进。
引用
@article{arxiv.1805.04704,
title = {The Heston stochastic volatility model with piecewise constant parameters - efficient calibration and pricing of window barrier options},
author = {Daniel Guterding and Wolfram Boenkost},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.04704},
year = {2019}
}