Heston随机波动率模型的完整快速校准
计算金融
2016-05-27 v2
摘要
本文提出了一种用于Heston随机波动率模型完整且高效校准的算法。我们将校准表述为非线性最小二乘问题。我们利用Heston特征函数的适当表示并对其进行修改，以避免由复函数分支切换引起的不连续性。使用该表示，我们得到了普通期权价格相对于模型参数的解析梯度，这是目标函数所有变体的关键要素。梯度各分量之间的相互依赖性使得实现效率比数值梯度快约十倍。我们选用Levenberg-Marquardt方法来校准模型，并且未观察到先前研究中报道的多个局部极小值。二维截面显示目标函数呈具有平坦底部的狭窄山谷形状。我们的方法是迄今为止开发的最快的Heston模型校准方法，满足了实际交易的速度要求。
引用
@article{arxiv.1511.08718,
title = {Full and fast calibration of the Heston stochastic volatility model},
author = {Yiran Cui and Sebastian del Baño Rollin and Guido Germano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08718},
year = {2016}
}
备注
30 pages, 8 figures, submitted