基于最优传输的随机利率局部波动率模型校准
数理金融
2025-05-08 v2 最优化与控制
摘要
我们针对带随机利率的局部波动率模型，开发了一种非参数的半鞅最优传输校准方法。该方法找到一个完全校准的模型，其在可由一般代价函数定义的意义上，最接近给定的参考模型。我们建立了一个一般的对偶结果，允许通过在一类二阶完全非线性 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的解集上优化来求解该问题。我们的方法类似于 Guo、Loeper 和 Wang（2022）以及 Guo、Loeper、Obloj 等人（2022a），但具有求解贴现密度或子概率测度的新颖要素。作为一个例子，我们将该方法应用于一个序贯校准问题，其中利率已给定 Vasicek 模型，我们寻求校准股票价格的局部波动率模型，其波动率系数依赖于时间、标的和短期利率过程，且两个过程由可能相关的布朗运动驱动。该股票模型可校准至任意数量的欧式期权价格。
引用
@article{arxiv.2305.00200,
title = {Calibration of Local Volatility Models with Stochastic Interest Rates using Optimal Transport},
author = {Benjamin Joseph and Gregoire Loeper and Jan Obloj},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.00200},
year = {2025}
}
备注
This paper is now accepted in Finance & Stochastics and this submission is our final AAM version