基于最优传输的 SPX 与 VIX 联合建模与校准
数理金融
2021-09-06 v3 最优化与控制
计算金融
摘要
本文研究了 SPX 期权与 VIX 期权或期货的联合校准问题。我们证明，该问题可表述为在有限个离散约束下的半鞅最优传输问题，其思想源于 [arXiv:1906.06478]。我们引入了 PDE 表述及其对偶形式。解（一个已校准的扩散过程）可通过对偶形式中出现的 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的解来表示。该方法在模拟数据和市场数据上均进行了测试。数值例子表明，该模型能够同时精确校准至 SPX 期权、VIX 期权和 VIX 期货。
引用
@article{arxiv.2004.02198,
title = {Joint Modelling and Calibration of SPX and VIX by Optimal Transport},
author = {Ivan Guo and Gregoire Loeper and Jan Obloj and Shiyi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.02198},
year = {2021}
}