基于最优传输的局部-随机波动率模型校准
数理金融
2021-07-22 v4 最优化与控制
摘要
本文研究一类半鞅最优传输问题及其在局部-随机波动率(LSV)模型校准中的应用。与在初始和最终时刻对边际分布施加经典约束不同，我们在给定有限个欧式期权价格的前提下优化代价函数。我们将该问题表述为一个凸优化问题，并给出其偏微分方程(PDE)形式及其对偶形式。随后我们通过数值方法求解对偶问题，该问题涉及一个完全非线性的 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程。我们使用模拟数据与外汇市场数据校准一个类 Heston 的 LSV 模型来测试该方法。
引用
@article{arxiv.1906.06478,
title = {Calibration of Local-Stochastic Volatility Models by Optimal Transport},
author = {Ivan Guo and Gregoire Loeper and Shiyi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.06478},
year = {2021}
}