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局部-随机与路径依赖波动率模型对香草与无触碰期权的校准

数理金融 2025-11-19 v1

摘要

我们提出一个通用校准框架,用于对一大类连续半鞅模型中的香草期权与无触碰期权进行校准。该方法基于Hambly等人(2016)推导的前向偏积分-微分方程(PIDE),其可快速计算完整行权价、障碍与到期日集合上的向上敲出看涨期权价格。它还利用一种新颖的两状态粒子方法估计方差在现货与运行最大值上的马尔可夫投影。我们详述了带局部vol-of-vol的Heston型局部-随机波动率模型,以及局部波动率分量依赖于运行最大值的两种路径依赖波动率模型的逐步流程。在数值测试中,我们针对一组EURUSD市场数据将这些新模型与标准模型进行基准比较,三种模型均在校准市场无触碰买卖价差范围内表现良好。

关键词

引用

@article{arxiv.1911.00877,
  title  = {Calibration of Local-Stochastic and Path-Dependent Volatility Models to Vanilla and No-Touch Options},
  author = {Alan Bain and Matthieu Mariapragassam and Christoph Reisinger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.00877},
  year   = {2025}
}