从（鞅）Schrodinger 桥到一类新的随机波动率模型
计算金融
2019-04-10 v1 概率论
摘要
紧密遵循 Schrodinger 桥的构造，我们构建了一类新的随机波动率模型，其精确校准于市场工具，例如 Vanillas、已实现方差期权或 VIX 期权。这些模型与著名的局部随机波动率模型有显著不同，特别是相关裸 SVM 的瞬时波动率之波动率一旦校准于市场工具便不再改变。它们可解释为 Schrodinger 桥的鞅版本。数值校准使用类动态的 Sinkhorn 算法执行。我们最后强调了与 Dyson 不碰撞布朗运动的一个惊人关系。
引用
@article{arxiv.1904.04554,
title = {From (Martingale) Schrodinger bridges to a new class of Stochastic Volatility Models},
author = {Pierre Henry-Labordere},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.04554},
year = {2019}
}