SPX 与 VIX 衍生品的consistent时间齐次建模
证券定价
2022-03-16 v2
摘要
本文展示了如何从一个 VIX 期货期限结构的市场模型恢复随机波动率模型（SVM）。市场模型在曲线拟合方面比 SVM 具有更大的灵活性，因此更适合为 VIX 期货和 VIX 衍生品定价。但 VIX 本身为标准普尔500（SPX）的衍生品，且通常使用 SVM 为 SPX 衍生品定价是常见做法。因此，对 SPX 和 VIX 的consistent建模应涉及一个可通过反演市场模型获得的 SVM。本文的主要结果是一种通过求解反问题来恢复随机波动率函数的方法，其中输入为由市场模型给出的 VIX 函数。分析将给出该反问题存在唯一解所需的条件。若恢复的波动率函数非负，则模型是consistent的。文中给出示例以阐明理论、凸显解中负性的问题，并展示非马尔可夫设定下出现不一致的可能性。
引用
@article{arxiv.1812.05859,
title = {Consistent Time-Homogeneous Modeling of SPX and VIX Derivatives},
author = {Andrew Papanicolaou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.05859},
year = {2022}
}