SPX 与 VIX 衍生品市场的联合定价：基于复合时间变更模型
数理金融
2025-11-24 v5 证券定价
摘要
芝加哥期权交易所波动率指数（VIX）是从 SPX 期权和 VIX 派生品计算得出的，这导致了所谓的“一致建模”问题。本文提出了一种具有复合 change of time 结构的 L\'evy 模型，用于 log price，以捕捉 SPX 隐含波动率和 VIX 隐含波动率波动的特征。通过灵活选择跳跃和杠杆效应，以及 time change 的组合，实现了自然的一致建模。许多著名模型均可作为特例涵盖其中。从该模型中，我们推导出资产价格（SPX）的特征函数的显式形式，并推导出欧洲期权以及 VIX 期权的定价公式。经验结果表明，所提出的模型在 SPX/VIX 市场的联合校准问题中表现出极大的优势。
引用
@article{arxiv.2404.16295,
title = {Joint Pricing in SPX and VIX Derivative Markets with Composite Change of Time Models},
author = {Liexin Cheng and Xue Cheng and Xianhua Peng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.16295},
year = {2025}
}