基于最小二乘蒙特卡洛的 VIX 衍生品定价界限
计算金融
2016-11-03 v1 数理金融
摘要
基于芝加哥期权交易所波动率指数（VIX）的衍生品在过去十年中获得了显著的受欢迎程度。VIX衍生品的定价涉及评估期望实现方差的平方根，这无法通过直接蒙特卡洛方法计算。最小二乘蒙特卡洛方法可以使用，但误差的符号难以确定。在本文中，我们提出了针对 VIX 衍生品的新的模型无关的上限和下限定价界限。特别地，我们首先给出了一个关于涉及凹函数的支付的一般随机对偶结果。随后将其应用于 VIX 衍生品，并辅以微小调整以处理由平方根函数引起的问题。上限涉及方差互换的评估，而下限涉及估计与其对冲组合相对应的鞅增量。两者可以使用单次线性最小二乘回归同时实现。数值结果表明，该方法在广泛的参数选择下对于 VIX 期货、看涨和看跌期权都非常有效。
引用
@article{arxiv.1611.00464,
title = {Pricing Bounds for VIX Derivatives via Least Squares Monte Carlo},
author = {Ivan Guo and Gregoire Loeper},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.00464},
year = {2016}
}