一种用于随机局部波动率模型精确校准的伴随方法
数值分析
2016-09-02 v1 计算金融
摘要
本文研究半离散随机局部波动率(SLV)模型到其底层半离散局部波动率(LV)模型的精确校准。在SLV模型下，通常通过利用有限差分半离散化后向 Kolmogorov 方程来近似欧式期权的公允值。本文中，我们引入相应前向 Kolmogorov 方程的伴随半离散化。该伴随半离散化用于获得相关SLV模型中杠杆函数的表达式，使得LV与SLV模型定义的近似公允值对于非路径依赖欧式期权完全一致。为使用该表达式，需求解一个大型常微分方程非线性系统。实际的数值校准通过结合ADI时间步进与内部迭代来处理非线性问题完成。文中给出了大量数值实验以阐明校准过程的有效性。
引用
@article{arxiv.1609.00232,
title = {An adjoint method for the exact calibration of Stochastic Local Volatility models},
author = {Maarten Wyns and Karel in 't Hout},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00232},
year = {2016}
}