使用具有随机即期/波动率相关性和相关跳跃的SLV模型对外汇期权的随机偏度进行建模

已知外汇期权的隐含波动率偏度表现出称为随机偏度的随机行为。本文通过假设即期/瞬时方差相关性为随机的来创建随机偏度。相应地，我们考虑一类具有随机相关性的SLV模型，其中所有驱动因素——即期、瞬时方差及其相关性——均由Levy过程建模。我们假设所有扩散分量完全相关，所有跳跃分量也完全相关。提出了一种新的完全隐式分裂有限差分格式用于求解前向PIDE，该格式在将模型校准到具有不同行权价和期限的外汇期权市场价格时使用。该格式无条件稳定，在时间和空间上具有二阶近似精度，并且在每个空间方向上实现线性复杂度。使用该模型获得的模拟结果表明所提出方法在建模随机偏度方面的能力。