基于解析梯度的随机波动率 LIBOR 市场模型快速校准
最优化与控制
2020-06-25 v1 计算金融
摘要
我们提议利用随机波动率与位移扩散 LIBOR 市场模型（DDSVLMM）中所建互换利率过程特征函数的已知结论，推导互换期权价格相对于模型参数的梯度解析表达式。我们利用该结果基于梯度优化算法推导出一种用于 DDSVLMM 的高效校准方法。我们的研究依托并扩展了（Cui 等，2017）的工作，后者基于（del Baño 等，2010）提出的 Heston 矩生成函数的另一种表述，开发了用于 Heston 模型快速校准的解析梯度。我们的主要结论是，基于解析梯度的校准对于 DDSVLMM 极具竞争力，因为它在显著提升优化算法精度的同时大幅减少了所需的迭代步数。该新颖方法的效率与经典标准优化流程进行了比较。
引用
@article{arxiv.2006.13521,
title = {Fast calibration of the LIBOR Market Model with Stochastic Volatility based on analytical gradient},
author = {Hervé Andres and Pierre-Edouard Arrouy and Paul Bonnefoy and Alexandre Boumezoued and Sophian Mehalla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.13521},
year = {2020}
}