粗糙 Heston 模型的快速可靠定价与校准
计算金融
2025-08-26 v2
摘要
本文是预印本 S.Boyarchenko 和 S.Levendorski\u{i} 的《粗糙 Heston 模型中的正确隐含波动率形状与可靠定价》的扩展和修改版本。我们结合了改进的 Adams 方法与傅里叶反演的 SINH 加速方法，用于在粗糙 Heston 模型下为普通期权定价。对于中等或长期限以及接近现货价的执行价，在配置一般的 Mac 上使用 Matlab，可在几毫秒内计算出数千个价格，相对误差小于等于 10^{-4}。即使对于接近到期日和深度虚值的期权，定价也只需几十或几百毫秒。我们表明，对于 El Euch 和 Rosenbaum 文中的校准参数，该模型的隐含波动率曲面要平坦得多，且与市场数据拟合不佳；因此，该文献中的校准是一个“幽灵校准”案例：数值误差和模型设定误差相互抵消，产生了一个看似良好的拟合，但当使用更精确的定价器时，这种拟合就会消失。我们解释了在流行的使用固定数值参数的傅里叶反演实现中，此类误差是如何产生的，从而产生虚假的微笑/偏斜，并提供了数值证据表明 SINH 加速比竞争方法更快、更精确。我们制定了一个通用的共形自助法原理来确保稳健的误差控制；该原理适用于许多傅里叶定价方法。我们概述了该原理和我们的方法如何实现精确的校准程序，其速度比业界常用方法快数百倍。免责声明：本文仅代表作者本人观点，不应被归为任何其他陈述。
引用
@article{arxiv.2508.15080,
title = {Fast reliable pricing and calibration of the rough Heston model},
author = {Svetlana Boyarchenko and Marco de Innocentis and Sergei Levendorskiĭ},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.15080},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2412.16067