深度学习在校准 HJM 远期曲线中的准确性
数理金融
2021-05-07 v3 证券定价
摘要
我们在商品市场中为基于远期合约的欧式期权定价，采用无限维 Heath-Jarrow-Morton (HJM) 方法进行建模。为此，我们引入了一类新的状态依赖波动率算子，将平方可积噪声映射到远期曲线的 Filipović 空间中。为进行校准，我们指定了模型的完全参数化版本，并训练神经网络以模型参数为函数近似真实期权价格。该神经网络随后可用于基于观测到的期权价格校准 HJM 参数。我们基于在确定波动率设定下人工生成的期权价格进行了数值案例研究。在此设定下我们推导了闭式定价公式，从而能够以之作为基准评估基于神经网络的校准方法。我们还研究了具有较大买卖价差的非流动性市场中的校准。实验揭示了校准后恢复价格的高度准确性，即便模型参数的原始含义在近似步骤中部分丢失。
引用
@article{arxiv.2006.01911,
title = {Accuracy of Deep Learning in Calibrating HJM Forward Curves},
author = {Fred Espen Benth and Nils Detering and Silvia Lavagnini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.01911},
year = {2021}
}