SINC 方法：一种快速精确的傅里叶定价途径
证券定价
2021-05-20 v2 计算金融
摘要
本文旨在研究我们之一（PR）在 Cherubini 等人（2009）中提出的用于计算期权价格的方法。我们将其命名为 SINC 方法。虽然 Fang 和 Osterlee（2009）的 COS 方法利用了截断密度的傅里叶-余弦展开，SINC 方法建立在针对有界支撑函数的香农采样定理之上。我们提供了早期推导中缺失的若干结果：i）当支撑增长且傅里叶频率数增加时，SINC 公式收敛到正确期权价格的严格证明；ii）看跌、现金或无值（Cash-or-Nothing）和资产或无值（Asset-or-Nothing）期权的可直接实现公式；iii）针对若干对数价格模型与 COS 公式的系统性比较；iv）与 Carr 和 Madan（1999）及 Lewis（2000）等替代快速傅里叶设定的数值对比；v）基于 Jaisson 和 Rosenbaum（2015）的粗糙 Heston 模型的大量定价实验；vi）数值评估截断密度矩的公式。SINC 方法的优势众多。与基准方法相比，SINC 提供最精确且快速的定价计算。该方法天然适合通过快速傅里叶技术同时为一族波动率微笑中的所有期权定价，从而加速校准。定价仅需借助傅里叶空间中的奇次矩。本手稿前一版本以“Rough Heston: The SINC way”为题流传。
引用
@article{arxiv.2009.00557,
title = {The SINC way: A fast and accurate approach to Fourier pricing},
author = {Fabio Baschetti and Giacomo Bormetti and Silvia Romagnoli and Pietro Rossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.00557},
year = {2021}
}
备注
49 pages, 4 figures, 13 tables