金融先验神经网络：学习期权定价的几何结构

我们提出了一种用于期权定价和对冲的金融先验神经网络（Finance-Informed Neural Network, FINN），将金融理论直接集成到机器学习中。FINN 不基于观测到的期权价格进行训练，而是通过基于动态对冲的自监督复制目标进行学习，在构建上确保了经济学一致性。我们从理论上证明了，最小化复制误差能够恢复无套利定价算子，并产生具有经济学意义的敏感性。实验表明，FINN 能够准确恢复经典的 Black--Scholes 价格，并在随机波动率环境（包括 Heston 模型）中表现出鲁棒性，同时在解析解不可用或不可靠的设定下保持稳定。看跌-看涨平价等基本定价关系内生地显现。在应用于隐含波动率曲面重建时，FINN 生成的曲面比 Heston 校准得到的曲面更接近观测到的市场隐含波动率，这表明其具有更优的样本外适应能力且减少了结构性偏差。重要的是，FINN 超越了流动性期权市场：它可以直接基于历史现货价格进行训练，为没有上市期权的资产构建一致的期权价格和 Greeks。更广泛地说，FINN 定义了一种金融定价的新范式，其中价格是从复制和风险控制原理中学习的，而不是从参数假设或对期权价格的直接监督中推断出来的。通过将期权定价重新构建为定价算子的学习而非价格的拟合，FINN 为从业者提供了一个实用且可扩展的工具，用于在成熟和新兴金融市场中进行定价、对冲和风险管理。