由特征函数经阻尼 COS 方法得到多元分布函数与欧式期权价格
计算金融
2026-02-17 v8
摘要
我们提供了一个统一框架，利用傅里叶余弦展开(COS)方法，从某个（未知）概率密度函数的特征函数数值地获得某些量，例如分布函数、绝对矩以及金融期权价格。经典 COS 方法在一维中数值上非常高效，但在一般维度下不能很好地处理某些被积函数。因此，我们引入了阻尼 COS 方法，其能非常高效地处理一大类被积函数。我们证明了（阻尼）COS 方法的收敛性并研究了其收敛阶。若特征函数呈指数衰减，则该方法的收敛是指数级的。为应用（阻尼）COS 方法，必须指定两个参数：多元密度的截断范围和用余弦级数近似截断密度的项数。我们给出了截断范围的显式公式以及项数的隐式公式。高达五维的数值实验证实了理论结果。
引用
@article{arxiv.2307.12843,
title = {From characteristic functions to multivariate distribution functions and European option prices by the damped COS method},
author = {Gero Junike and Hauke Stier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.12843},
year = {2026}
}