随机 Navier--Stokes--Fourier 系统蒙特卡洛方法的收敛性分析
数值分析
2023-04-04 v1 数值分析
摘要
在本文中，我们将可压缩 Navier--Stokes--Fourier 系统的初始数据、外力、粘性系数和导热系数视为随机数据。常用于统计矩近似的蒙特卡洛方法，与物理空间和时间上合适的确定性离散方法相结合。在数值密度和温度以概率有界的假设下，我们通过运用真正的随机紧致性论证，证明了随机有限体积解收敛到统计强解。进一步，我们给出了期望与偏差的蒙特卡洛估计量的收敛性与误差估计。我们给出若干数值结果以阐明理论结果。
引用
@article{arxiv.2304.00594,
title = {Convergence analysis of the Monte Carlo method for random Navier--Stokes--Fourier system},
author = {Maria Lukacova -- Medvidova and Bangwei She and Yuhuan Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.00594},
year = {2023}
}
备注
24 pages, 5 figures