金融收益非高斯分布的微观起源

在本文中,我们研究了金融工具价格变动重尾概率密度分布可能的微观起源。我们将标准的对数正态过程扩展为在所谓的随机波动率模型中包含另一个随机分量。我们在这些模型的研究中采用了一个类似于Born-Oppenheimer近似的假设,其中波动率已经弛豫到其平衡分布,并作为价格过程演化的背景。在此近似下,我们证明所有随机波动率模型在零漂移修正对数收益的时间滞后上都应表现出标度律关系。我们验证了道琼斯工业平均指数确实遵循这一标度律。随后我们重点研究两种流行的随机波动率模型——Heston模型和Hull-White模型。特别地,我们证明在Hull-White模型中,该近似下得到的对数收益概率分布对应于Tsallis(t-Student)分布。Tsallis参数由微观随机波动率模型给出。最后,我们证明30年道琼斯指数数据的对数收益能够很好地由Tsallis分布拟合,并得到了相关参数。