非高斯分布下金融收益的建模与模拟
统计金融
2023-06-14 v1 物理与社会
摘要
众所周知，高频金融收益的概率分布具有尖峰厚尾的特征。这种行为破坏了风险管理和期权定价标准方法背后的高斯对数收益假设。然而，对于应采用哪一类概率分布来描述金融收益尚无共识，且文献中使用的不同模型在不同程度上展示了重现经验观察到的程式化事实的能力。为了提供一些清晰度，本文对高频金融数据经验分析中获得的最流行的收益分布模型进行了彻底研究。我们比较了统计性质，并通过蒙特卡洛抽样从不同模型中模拟了非高斯金融波动的动态，以考察其现实尾部指数。我们的结果显示，在模拟大价格变化的标度性质方面，所考虑的收益分布之间具有显著的一致性。我们还讨论了非高斯随机过程向渐近分布的收敛速度，并作为可能应用的首个例子，与标准 Black-Scholes 方法相比，研究了我们的结果对期权定价的影响。
引用
@article{arxiv.2302.02769,
title = {Modeling and Simulation of Financial Returns under Non-Gaussian Distributions},
author = {Federica De Domenico and Giacomo Livan and Guido Montagna and Oreste Nicrosini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02769},
year = {2023}
}
备注
20 pages, 9 figures