Havriliak-Negami色散介质中麦克斯韦方程的后向欧拉型格式分析
数值分析
2020-12-16 v2 数值分析
摘要
对于 Havriliak-Negami（H-N）色散介质中的麦克斯韦方程，其相关的能量耗散律在连续层面和离散层面都尚未确立。本文严格证明了 H-N 模型的能量可由初始能量控制，且模型是适定的。我们分析了一种后向欧拉型半离散格式，并证明修正的离散能量随时间单调衰减。这种强稳定性确保了该格式是无条件稳定的。我们还引入了一种快速时间卷积算法，以缓解涉及含三参数 Mittag-Leffler 函数的奇异核的极化关系中的历史依赖负担。我们提供了充分的数值结果，以展示通过二维谱-Galerkin 方法的全离散格式的效率和精度。最后，我们考虑了在恢复复相对介电常数及一些相关物理量方面的一个有趣应用。
引用
@article{arxiv.2007.11127,
title = {Analysis of a Backward Euler-type Scheme for Maxwell's Equations in a Havriliak-Negami Dispersive Medium},
author = {Yubo Yang and Li-Lian Wang and Fanhai Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.11127},
year = {2020}
}