一类保持单调性的变步长离散格式用于 Volterra 积分方程与时间分数阶常微分方程
数值分析
2023-10-04 v4 数值分析
摘要
本文研究在非均匀网格上带有非增完全正核的 Volterra 积分方程数值解的单调性性质。完全正性与补核非负且非增的性质之间存在对偶性。基于此，我们提出“补单调性”来描述非增完全正核，并提出“右补单调”（R-CMM）核作为非均匀网格上的类比。接着我们建立了若离散格式具有 R-CMM 性质，则数值解从连续方程继承的单调性性质。该性质似乎弱于对数凸性，且 R-CMM 性质成立对离散步长比无限制。
引用
@article{arxiv.2304.06293,
title = {A class of monotonicity-preserving variable-step discretizations for Volterra integral equations and time fractional ordinary differential equations},
author = {Yuanyuan Feng and Lei Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.06293},
year = {2023}
}