Euler-Poincaré 方程的一致存在时间与 Zero-Alpha 极限问题

Min Li; Zhaoyang Yin

Euler-Poincaré 方程的一致存在时间与 Zero-Alpha 极限问题

偏微分方程分析 2024-06-18 v2

作者: Min Li , Zhaoyang Yin

摘要

我们考虑 $\mathbb{R}^d$ 中具有变化色散参数 $\alpha$ 的 Euler-Poincaré 方程的 Cauchy 问题。基于凸熵结构与修正的交换子估计，我们证明了 Euler-Poincaré 方程在 Sobolev 空间 $H^s$ 中关于 $\alpha$ 具有一致存在时间。结合 Bona-Smith 方法，我们获得了当 $\alpha\to 0$ 时 Euler-Poincaré 方程解在初始数据所在的相同空间中的收敛性。

关键词

Euler-Poincaré 方程一致存在时间 Zero-Alpha 极限凸熵结构交换子估计 Sobolev 空间

引用

@article{arxiv.2312.15019,
  title  = {The uniform existence time and Zero-Alpha limit problem of the Euler-Poincar\'e equations},
  author = {Min Li and Zhaoyang Yin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.15019},
  year   = {2024}
}

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