两权重分数 Poincaré-Sobolev 不等式
经典分析与常微分方程
2026-04-10 v1 偏微分方程分析
摘要
我们建立了两权重分数 Poincaré-Sobolev 不等式，包括两权重分数 Poincaré-Sobolev 不等式和从一阶 Sobolev 空间到由差分范数定义的 Triebel-Lizorkin 空间的嵌入。我们的常数在分数参数逼近 1 时是渐进上调的。即使在单权重情形下，结果也仍然是新的。对于每个不等式，我们给出关于 Muckenhoupt 权特征的显式定量依赖，并处理亚临界和临界情形，前者通过初等方法，后者通过稀疏支配。作为我们主要工具之一，我们建立了 Triebel-Lizorkin 差分范数的新稀疏支配结果。我们的 метод法统一、简化并显著扩展了各种早期方法。
引用
@article{arxiv.2604.08416,
title = {The two-weight fractional Poincar\'e-Sobolev sandwich},
author = {Emiel Lorist and Carel Wagenaar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.08416},
year = {2026}
}
备注
32 pages