三维Hessian流形的拓扑
微分几何
2026-02-19 v2
摘要
我们研究了三维Hessian流形的全局拓扑。我们证明了任何紧致、可定向的三维Hessian流形要么是Hantzsche-Wendt流形，要么具有Kähler映射环面的结构。我们分析了紧致、可定向的三维Hessian流形的Betti数的奇偶性，特别关注Koszul型（双曲流形）的流形。此外，我们证明了两个紧致、可定向的Koszul型三维Hessian流形的乘积自然具有Kähler结构。最后，我们确立了每个紧致、可定向的三维Hessian流形都是具有平凡欧拉数的Seifert流形，其底轨形具有零或负欧拉示性数，从而提供了完整的拓扑分类。
引用
@article{arxiv.2510.21050,
title = {The topology of 3-dimensional Hessian manifolds},
author = {Emmanuel Gnandi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.21050},
year = {2026}
}